exo7 2661

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Soit \(G\) un groupe multiplicatif (c’est-à-dire dont la loi est notée multiplicativement). Soient \(a\) et \(b\) deux éléments de \(G\). Montrer que si \(ab\) est d’ordre fini, alors \(ba\) l’est également et son ordre est celui de \(ab\).