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Soit \(E\) un espace préhilbertien réel et \(B\) une boule ouverte de \(E\) ne contenant pas \(\vec 0\). Montrer qu’il existe une forme linéaire \(f \in E^*\) telle que : \(\forall\ \vec x \in B,\ f(\vec x) > 0\).
Soit \(E\) un espace préhilbertien réel et \(B\) une boule ouverte de \(E\) ne contenant pas \(\vec 0\). Montrer qu’il existe une forme linéaire \(f \in E^*\) telle que : \(\forall\ \vec x \in B,\ f(\vec x) > 0\).