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Soit EE un espace préhilbertien réel et BB une boule ouverte de EE ne contenant pas 0⃗\vec 0. Montrer qu’il existe une forme linéaire f∈E∗f \in E^* telle que : ∀ x⃗∈B, f(x⃗)>0\forall\ \vec x \in B,\ f(\vec x) > 0.

Exercice E4Pa

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