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Soient \({f,g} : {[a,b]} \to {\R}\) continues, \(f\) décroissante, et \(0 \le g \le 1\). On note \(G(x) = a + \int_{t=a}^x g(t)\,d t\).
Démontrer que \(\int_{t=a}^b fg(t)\,d t \le \int_{t=a}^{G(b)} f(t)\,d t\).
Soient \({f,g} : {[a,b]} \to {\R}\) continues, \(f\) décroissante, et \(0 \le g \le 1\). On note \(G(x) = a + \int_{t=a}^x g(t)\,d t\).
Démontrer que \(\int_{t=a}^b fg(t)\,d t \le \int_{t=a}^{G(b)} f(t)\,d t\).