exo7 5690

Nature de la série de terme général

1) (***) $\sin\left(\frac{\pi n^2}{n+1}\right)$2) (**) $\frac{(-1)^n}{n+(-1)^{n-1}}$3) (**) $\ln\left(1+\frac{(-1)^n}{\sqrt{n}}\right)$4) (***) $\frac{e^{in\alpha}}{n}$, $\frac{\cos(n\alpha)}{n}$ et $\frac{\sin(n\alpha)}{n}$

5) (**) $(-1)^n\frac{\ln n}{n}$6) $(-1)^n\frac{P(n)}{Q(n)}$ où $P$ et $Q$ sont deux polynômes non nuls

7) (****) $(\sin(n!\pi e))^p$ $p$ entier naturel non nul.