1
Soit \(u_n\) une suite décroissante à termes positifs. On suppose \((\sum u_n)\) converge. Montrer que \[\lim_{n \rightarrow \infty} (nu_n)=0 .\] Indication : Encadrer \(\sum_{p+1}^n u_k\) pour \(n>p\). Puis revenir aux définitions des limites avec les epsilons.