Vrai ou Faux ? Justifier.
1
Si pour tout \(n \in \N^*\), \(u_n = \frac{4}{5^n}\) alors la série \(\displaystyle \sum_{n \geq 1} u_n\) converge et sa somme vaut \(\displaystyle \sum_{n = 1}^{+\infty} u_n = 5\).
2
Soit \((u_n)\) une suite strictement positive telle que \(u_n = \frac{1}{n} + \underset{+\infty}{o}\left(\frac{1}{n}\right)\) alors la série \(\displaystyle \sum_{n \geq 1} u_n\) diverge.