exo7 1933

Etudier les séries de termes généraux

1

\[u_n = \sqrt{n!} \sin x \sin \frac{x}{\sqrt{2}} \cdots \sin \frac{x}{\sqrt{n}} \mbox{ avec } x>0 .\]

2

\[v_n=e^{an^2}(1 - \frac{a}{n})^{n^3}\]