Soit la suite de terme général \(u_n = \frac{\ln 2}2 + \frac{\ln 3}3 + \dots + \frac{\ln n}n\).
1
Donner un équivalent de \(u_n\) en \(+\infty\).
2
Montrer que la suite de terme général : \(v_n = u_n - \frac{\ln^2n}2\) est convergente.
3
Soit \(\ell = \lim_{n\to\infty} v_n\). Donner un équivalent de \(v_n-\ell\).