exo7 5144

(**) $\sum_{1\leq i<j\leq n}^{}1$.

(**) $\sum_{1\leq i,j\leq n}^{}j$ et $\sum_{1\leq i<j\leq n}^{}j$.

(*) $\sum_{1\leq i,j\leq n}^{}ij$.

(***) Pour $n\in\Nn^*$, on pose $u_n=\frac{1}{n^5}\sum_{k=1}^{n}\sum_{h=1}^{n}(5h^4-18h^2k^2+5k^4)$. Déterminer$\lim_{n\rightarrow +\infty}u_n$ (utiliser les résultats de l’exercice [exo:suprou7], 2)).