Pour chacune des séries ci-dessous, préciser si elle est absolument convergente, semi-convergente, grossièrement divergente ou divergente sans l’être grossièrement. Donner une courte justification de votre réponse.
1
\(\displaystyle \sum\limits_{n \geq 2} \dfrac{1}{\left(\sqrt{n}\right)^7}\)
2
\(\displaystyle \sum\limits_{n \geq 0} \dfrac{\cos\left(\frac{2n\pi}{3}\right)}{n^3+1}\)
3
\(\displaystyle \sum\limits_{n \geq 2} \dfrac{(-1)^n}{n^{\frac{1}{4}}}\)