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Soit \(\sum_{n\ge1} x_n\) une série absolument convergente telle que pour tout entier \(k \ge 1\) on a \(\sum_{n=1}^\infty x_{kn} = 0\).
Montrer que : \(\forall\ n\in\N^*,\ x_n = 0\).
Soit \(\sum_{n\ge1} x_n\) une série absolument convergente telle que pour tout entier \(k \ge 1\) on a \(\sum_{n=1}^\infty x_{kn} = 0\).
Montrer que : \(\forall\ n\in\N^*,\ x_n = 0\).