1
L’ensemble \(\Rr\setminus\left\{-1\right\}\) muni de la loi \(\star\) définie par \(\forall a,b\in \Rr,a\star b=a+b+ab\) est-il un groupe ?
2
L’ensemble \(E=\left\{-1,1,i,-i \right\}\subseteq \Cc\) muni de la loi usuelle de multiplication dans \(\Cc\) est-il un groupe ?
3
L’ensemble \(E=\left\{\left(\begin{smallmatrix} a&0\\0&0 \end{smallmatrix}\right) :a\in \Rr\setminus\left\{0\right\}\right\}\) muni de la loi de multiplication usuelle des matrices de \(\mathcal{M}_2(\Rr)\) est-il un groupe ?
4
L’ensemble \(\mathcal{S}_2(\Rr)\) des matrices symétriques réelles d’ordre 2 muni de la loi de multiplication usuelle des matrices de \(\mathcal{M}_2(\Rr)\) est-il un groupe ?