On considère la courbe \(\mathcal{C}\) d’équation polaire \(\rho = 1 + \cos\theta\) (cardioïde).
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Dessiner \(\mathcal{C}\).
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Une droite \(D\) passant par \(O\) coupe \(\mathcal{C}\) en deux points \(M_1\) et \(M_2\). Soient \(\Delta_1\), \(\Delta_2\) les normales à \(\mathcal{C}\) en ces points et \(P\) le point d’intersection de \(\Delta_1\) et \(\Delta_2\). Quelle est la courbe décrite par \(P\) lorsque \(D\) tourne autour de \(O\) ?