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Soit la courbe \(\Gamma\) définie par : \(xy = a^2\), \((a>0)\). Pour chaque point \(M\) on définit le point \(\Omega\) par : \(2\vec{\Omega M} = \vec{MN}\), où \(N\) est le point où \(\Gamma\) recoupe sa normale en \(M\). Montrer que \(\Omega\) est le centre de courbure de \(\Gamma\) en \(M\).