L2 Géométrie Courbes planes Prépa PT 2 questions

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Soit C\mathcal{C} la courbe d’équations paramétriques : x(t)=t2+1t3−1,y(t)=2tt3−1x(t) = \frac{t^2+1}{t^3-1}, y(t) = \frac{2t}{t^3-1}.

1

Montrer que les points de paramètres t,u,vt,u,v (distincts) sont alignés si et seulement si tuv=t+u+v+1tuv = t + u + v + 1.

2

Prouver que C\mathcal{C} admet exactement trois points d’inflexion et qu’ils sont alignés.

Exercice 4mHl

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