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Soit \((a_n)\) une suite bornée de réels. On pose \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac {|x-a_n|}{3^n}\).
Montrer que \(f\) est convexe, et n’est pas dérivable aux points \(a_n\).
Soit \((a_n)\) une suite bornée de réels. On pose \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac {|x-a_n|}{3^n}\).
Montrer que \(f\) est convexe, et n’est pas dérivable aux points \(a_n\).