Soit la fonction \(f \colon \R^2 \to \R\) définie par : \(\)f(x,y) = {
ll & (x,y) (0,0)
0 & (x,y) = (0,0)
. \(\)
1
La fonction \(f\) est-elle continue sur \(\R^2\) ?
2
Calculer \(\overrightarrow{\textup{grad}}\ f (x,y)\) pour \((x,y) \neq (0,0)\).
3
La fonction \(f\) est-elle de classe \(C^1\) sur \(\R^2\) ?
4
La fonction \(f\) est-elle différentiable sur \(\R^2\) ?