exo7 731

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Soit f∈C2(R)f \in C^2 (\Rr) telle que ∀(x,y)∈R2  f(x+y)f(x−y)≤f(x)2\forall (x, y) \in \Rr^2 \, \, f (x + y)f (x-y) \leq f (x)^2. Montrer que ∀x∈R  f(x)f′′(x)≤f′(x)2\forall x \in \Rr \, \, f (x)f'' (x) \leq f' (x)^2.

Exercice oc7E

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