L1 Analyse Dérivabilité des fonctions réelles Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 3 questions

exo7 3933

Soit f:R→Rf:\R \to \R dérivable.

1

Que peut-on dire de f′f' si on sait que ff est paire ? impaire ? périodique ?

2

Que peut-on dire de ff si on sait que f′f' est paire ? impaire ? périodique ?

3

Montrer que si f′f' est TT-périodique et f(T)≠f(0)f(T) \ne f(0), alors ff n’a pas de période (on étudiera f(nT)f(nT) pour n∈Nn\in\N).

Exercice XFWM

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