Soit \(f:\R \to \R\) dérivable.
1
Que peut-on dire de \(f'\) si on sait que \(f\) est paire ? impaire ? périodique ?
2
Que peut-on dire de \(f\) si on sait que \(f'\) est paire ? impaire ? périodique ?
3
Montrer que si \(f'\) est \(T\)-périodique et \(f(T) \ne f(0)\), alors \(f\) n’a pas de période (on étudiera \(f(nT)\) pour \(n\in\N\)).