1
Montrer que : \(\forall\ x \ge -1,\ \ln(1+x) \le x\).
2
Soit \(k \in {]-1,1[}\). On pose \(u_n = (1+k)(1+k^2)\dots(1+k^n)\). Montrer que la suite \((u_n)\) est convergente (traiter séparément les cas \(k \ge 0\), \(k < 0\)).
Montrer que : \(\forall\ x \ge -1,\ \ln(1+x) \le x\).
Soit \(k \in {]-1,1[}\). On pose \(u_n = (1+k)(1+k^2)\dots(1+k^n)\). Montrer que la suite \((u_n)\) est convergente (traiter séparément les cas \(k \ge 0\), \(k < 0\)).