Soit \(a > 0,\ a \ne 1\). On note \(\cal C\) la courbe d’équation : \(y = \ln x\), et \({\cal C}'\) celle d’équation : \(y = a\ln x\).
1
Montrer que \(\cal C\) et \({\cal C}'\) ont une et une seule tangente commune.
2
Montrer que \(\cal C\) et \({\cal C}'\) sont homothétiques.