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Soit \(f\) une application dérivable de \(\R\) dans \(\R\) telle que \(\forall\ x\in\R,\quad f(x)f'(x)\ge 0\). Montrer que \(f^{-1}(\R^*)\) est un intervalle.
Soit \(f\) une application dérivable de \(\R\) dans \(\R\) telle que \(\forall\ x\in\R,\quad f(x)f'(x)\ge 0\). Montrer que \(f^{-1}(\R^*)\) est un intervalle.