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Soit \(f : {[a,b]} \to {\R}\) continue telle que : \(\forall\ x,y \in {[a,b]},\ f\left(\frac {x+y}2\right) \le \frac {f(x) + f(y)}2\).
Montrer que \(f\) est convexe.
Soit \(f : {[a,b]} \to {\R}\) continue telle que : \(\forall\ x,y \in {[a,b]},\ f\left(\frac {x+y}2\right) \le \frac {f(x) + f(y)}2\).
Montrer que \(f\) est convexe.