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Soit \(f:{\Rr}\rightarrow {\Rr}\) définie par : \[\forall x\neq 0,f(x)=e^{-\frac{1}{x^{2}}},f(0)=0.\] Montrer que \(f\in C^{\infty }({\Rr},{\Rr})\) et calculer ses dérivées en 0.
Soit \(f:{\Rr}\rightarrow {\Rr}\) définie par : \[\forall x\neq 0,f(x)=e^{-\frac{1}{x^{2}}},f(0)=0.\] Montrer que \(f\in C^{\infty }({\Rr},{\Rr})\) et calculer ses dérivées en 0.