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$(\mathcal{C})$ est un astroïde de paramétrisation $\left\{\begin{array}{l} x=a\cos^3t\\ y=a\sin^3t \end{array}\right.$, $a>0$ donné.

$(\mathcal{C})$ est l’arc paramétré : $\left\{ \begin{array}{l} x=t^2-2t\\ y=2t^3-3t^2 \end{array} \right.$.

$(\mathcal{C})$ est l’ellipse d’équation $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, $(a,b)\in]0,+\infty[^2$.