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Donner une paramétrisation $(x(t),y(t))$ de la courbe d’équation $$y=\sqrt{-x^2-3x+4}$$ en précisant le domaine de variation du paramètre $t$.

Montrer que le support de la courbe paramétrée par $$\left\{\begin{array}{l}x(t)=\cos t +3\\ y(t)=\sin t\end{array}\quad(t\in\R)\right.$$ ne peut pas être décrit par une équation de la forme $y=f(x)$.

Montrer que le support de la courbe paramétrée par $$\left\{\begin{array}{l}x(t)=\cos^2t-2\\ y(t)=\sin^4t+4\sin^2t+4\end{array}\quad(t\in\R)\right.$$ est le graphe d’une fonction $f$ que l’on précisera, ainsi que son domaine de définition.