L1 Algèbre Arithmétique dans Z Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSI 3 questions

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Notons a=1  111  111  111a=1\;111\;111\;111 et b=123  456  789b=123\;456\;789.

1

Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne de aa par bb.

2

Calculer p= pgcd(a,b)p=\, \text{pgcd}(a,b).

3

Déterminer deux entiers relatifs uu et vv tels que au+bv=pau+bv=p.

Exercice IOuX

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