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Soit $A$ une matrice carrée d’ordre $n$ vérifiant pour tout $i\in\{1,\ldots,n\}$ $$| a_{i,i} | > |a_{i,1}| + |a_{i,2}| +\ldots+ |a_{i,i-1}|+ |a_{i,i+1}| +\ldots+|a_{i,n}|.$$ Montrer que $A$ est inversible.