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Soit \(A\) une matrice carrée d’ordre \(n\) vérifiant pour tout \(i\in\{1,\ldots,n\}\) \[| a_{i,i} | > |a_{i,1}| + |a_{i,2}| +\ldots+ |a_{i,i-1}|+ |a_{i,i+1}| +\ldots+|a_{i,n}|.\] Montrer que \(A\) est inversible.
Soit \(A\) une matrice carrée d’ordre \(n\) vérifiant pour tout \(i\in\{1,\ldots,n\}\) \[| a_{i,i} | > |a_{i,1}| + |a_{i,2}| +\ldots+ |a_{i,i-1}|+ |a_{i,i+1}| +\ldots+|a_{i,n}|.\] Montrer que \(A\) est inversible.