exo7 2255

Les éléments inversibles d’un anneau \(A\) forment le groupe multiplicatif \((A^{\times}, \cdot)\).

1

Trouver \(A^{\times}\) pour les anneaux 1. et 2. de l’exercice [exodessus].

2

Trouver le groupe \(\Zz[\sqrt{-1}]^{\times}\) en utilisant la norme complexe.

3

Montrer que le groupe \(\Zz[\sqrt{2}]^{\times}\) est infini.