1
Soit \(X\) une variable aléatoire de loi de Poisson de paramètre \(\lambda\). Calculer sa fonction caractéristique.
2
Soit \(X\) et \(Y\) deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètres respectifs \(\lambda\) et \(\mu\). En utilisant la fonction caractéristique, montrer que la variable \(X+Y\) suit une loi de Poisson de paramètre à déterminer.