exo7 3282

A l’aide de décomposition en éléments simples, calculer :

1

∑n=1∞1n(n+1)\sum_{n=1}^\infty \frac 1{n(n + 1)}.

2

∑n=1∞1n(n+1)(n+2)\sum_{n=1}^\infty \frac 1{n(n + 1)(n+2)}.

3

∑n=1∞nn4+n2+1\sum_{n=1}^\infty \frac n{n^4 + n^2 + 1}.

Exercice KXZp

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