1
Soit \(a\) et \(b\) deux nombres complexes distincts, \(m\) et \(n\) deux entiers naturels. Montrer que si les polynômes \((X-a)^m\) et \((X-b)^n\) divisent un polynôme \(P\), alors le polynôme \((X-\nolinebreak a)^m(X-b)^n\) divise \(P\).
Soit \(a\) et \(b\) deux nombres complexes distincts, \(m\) et \(n\) deux entiers naturels. Montrer que si les polynômes \((X-a)^m\) et \((X-b)^n\) divisent un polynôme \(P\), alors le polynôme \((X-\nolinebreak a)^m(X-b)^n\) divise \(P\).