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Dans ${\cal E}_2$ muni d’un repère $(O,\vec i,\vec j)$, on considère les trois droites : $\begin{cases}D :&ax + by = c \\ D' :&a'x + b'y = c' \\ D'' :&a''x + b''y = c''.\end{cases}$

Montrer que $D,D',D''$ sont parallèles ou concourantes si et seulement si $\begin{vmatrix}a & b & c \cr a' & b' & c' \cr a'' & b'' & c'' \cr\end{vmatrix} = 0$.