L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa MPSI · MP2IPrépa PTSIPrépa BCPSTPrépa MP · MPIPrépa PCPrépa PSIPrépa PT 2 questions

exo7 7461

Soit EE un plan affine euclidien muni d’un repère cartésien orthonormé. Soient AA, BB, CC et DD les points de EE dont les coordonnées sont A:(0,3),B:(2,1),C:(2,3) et D:(0,1).A : (0,3), \quad B : (2,1), \quad C : (2,3) \text{ et } D : (0,1).

1

Montrer que les droites (A,B)(A,B) et (C,D)(C,D) sont orthogonales et expliciter les coordonnées de leur point d’intersection.

2

Prouver l’existence d’une rotation qui envoie AA sur CC, CC sur BB, BB sur DD et DD sur AA. Expliciter une représentation matricielle de cette rotation.

Exercice Ssee

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