exo7 2013

Quelle est la nature de l’intersection des trois plans suivants? Si c’est un point en donner les coordonnées, si c’est une droite en donner un vecteur directeur.

1

\((P): z=1\), \((P'): x-y-2=0\) et \((P"): 4x-2y+z+2=0\).

2

\((P): 4x-2y+3z+5=0\), \((P'): 3x+y-z+2=0\) et \((P"): x-y+z+1=0\).

3

\((P): 4x-2y+10z-4=0\), \((P'): -10x+5y-25z+13=0\) et \((P"): x+y-z+1=0\).

4

\((P): 3x-y+2z-5=0\), \((P'): x-y+3z-7=0\) et \((P"): 4x+2y-z+1=0\).

5

\((P): x-y+2z-1=0\), \((P'): 2x+y+z+3=0\) et \((P"): x-4y+5z-6=0\).

6

\((P): x-y+2z-1=0\), \((P'): 2x+y-z+1=0\) et \((P"): x+5y-8z+2=0\).