L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa MPSI · MP2IPrépa PTSIPrépa BCPST 6 questions

exo7 2013

Quelle est la nature de l’intersection des trois plans suivants? Si c’est un point en donner les coordonnées, si c’est une droite en donner un vecteur directeur.

1

(P):z=1(P): z=1, (P′):x−y−2=0(P'): x-y-2=0 et (P"):4x−2y+z+2=0(P"): 4x-2y+z+2=0.

2

(P):4x−2y+3z+5=0(P): 4x-2y+3z+5=0, (P′):3x+y−z+2=0(P'): 3x+y-z+2=0 et (P"):x−y+z+1=0(P"): x-y+z+1=0.

3

(P):4x−2y+10z−4=0(P): 4x-2y+10z-4=0, (P′):−10x+5y−25z+13=0(P'): -10x+5y-25z+13=0 et (P"):x+y−z+1=0(P"): x+y-z+1=0.

4

(P):3x−y+2z−5=0(P): 3x-y+2z-5=0, (P′):x−y+3z−7=0(P'): x-y+3z-7=0 et (P"):4x+2y−z+1=0(P"): 4x+2y-z+1=0.

5

(P):x−y+2z−1=0(P): x-y+2z-1=0, (P′):2x+y+z+3=0(P'): 2x+y+z+3=0 et (P"):x−4y+5z−6=0(P"): x-4y+5z-6=0.

6

(P):x−y+2z−1=0(P): x-y+2z-1=0, (P′):2x+y−z+1=0(P'): 2x+y-z+1=0 et (P"):x+5y−8z+2=0(P"): x+5y-8z+2=0.

Exercice sAjo

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