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Nature et calcul de : ∫0∞ln⁡tln⁡(1+a2t2)dt,a>0 ; ∫0∞exp⁡(−t1n)dt,n∈N∗ ; ∫01(1t−E(1t))dt.\int_{0}^{\infty }\ln t\ln \left( 1+\frac{a^{2}}{t^{2}}\right) dt,a>0\ ;\ \int_{0}^{\infty }\exp \left( -t^{\frac{1}{n}}\right) dt,n\in \Nn^{*}\ ;\ \int_{0}^{1}\left( \frac{1}{t}-E(\frac{1}{t})\right) dt.

Exercice LDJL

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