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Calculer : \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\int_{0}^{1}\frac{e^{t}}{1+t^{n}}dt.\] Éventuellemment, en donner un DL en \(\frac{1}{n}\).
Calculer : \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\int_{0}^{1}\frac{e^{t}}{1+t^{n}}dt.\] Éventuellemment, en donner un DL en \(\frac{1}{n}\).