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Soit \(f\) continue sur \([0,1]\) à valeurs dans \([a,b]\). On suppose \(a<0<b\) et \(\int_{0}^{1}f(t)dt=0.\) Montrer que : \[\int_{0}^{1}f^{2}(t)dt\leq -ab.\]
Soit \(f\) continue sur \([0,1]\) à valeurs dans \([a,b]\). On suppose \(a<0<b\) et \(\int_{0}^{1}f(t)dt=0.\) Montrer que : \[\int_{0}^{1}f^{2}(t)dt\leq -ab.\]