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Sans les calculer, dire si les intégrales suivantes sont convergentes ou divergentes : \[\begin{aligned} &&\int_0^1 {dt\over \sqrt[3]{t \sqrt{1-t}}}, \\ &&\int_0^{\pi/2} \tan t\ dt, \\ &&\int_0^1{dt\over\sqrt{\arcsin t} \ln(1-t)}.\end{aligned}\]
Sans les calculer, dire si les intégrales suivantes sont convergentes ou divergentes : \[\begin{aligned} &&\int_0^1 {dt\over \sqrt[3]{t \sqrt{1-t}}}, \\ &&\int_0^{\pi/2} \tan t\ dt, \\ &&\int_0^1{dt\over\sqrt{\arcsin t} \ln(1-t)}.\end{aligned}\]