Soit \(\cdot\) une opération commutative et associative sur \(E\), telle que : \(\forall\ x \in E,\ x\cdot x = x\).
On définit la relation \(\le\) sur \(E\) par : \(x \le y \iff x\cdot y = x\)
1
Reconnaı̂tre \(\le\) quand \(\cdot\) est \(\cap\) sur \({\cal P}(X)\) (resp \(\cup\)).
2
Montrer que \(\le\) est une relation d’ordre.
3
Démontrer que : \(\forall\ x,y \in E,\ x\cdot y = \inf(x,y)\).