L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa MPSI · MP2IPrépa PTSIPrépa BCPST 4 questions

exo7 2010

Les quatre points AA, BB, CC et DD de l’espace sont-ils coplanaires ? Si oui, donner une équation cartésienne du plan qui les contient :

1

A(1,2,2)A(1,2,2), B(−1,−2,−1)B(-1,-2,-1), C(3,4,4)C(3,4,4) et D(−2,3,1)D(-2,3,1).

2

A(0,1,3)A(0,1,3), B(1,2,−1)B(1,2,-1), C(1,1,−1)C(1,1,-1) et D(1,2,2)D(1,2,2).

3

A(−1,2,4)A(-1,2,4), B(3,−3,0)B(3,-3,0), C(1,3,4)C(1,3,4) et D(5,1,−6)D(5,1,-6).

4

A(2,−1,0)A(2,-1,0), B(0,−4,5)B(0,-4,5), C(4,−13,13)C(4,-13,13) et D(−4,5,−3)D(-4,5,-3).

Exercice MCGm

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