L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 4863

Soit E\cal E un espace affine de dimension 3, et D,D′,D′′D,D',D'' trois droites parallèles à un même plan P\cal P, mais deux à deux non coplanaires.

1

Montrer que par tout point AA de DD, il passe une unique droite ΔA\Delta_A rencontrant D′D' et D′′D''.

2

Montrer que les droites ΔA\Delta_A sont toutes parallèles à un même plan Q\cal Q.

Exercice TySC

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