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Soit \(X = \left\{ A, B, C, D\right\}\) les sommets d’un carré du plan et \(G = \left\{ f\in I_{2}/f (X) = X\right\}\). Montrer que \(G\) est un sous-groupe de \(I_{2}\). Montrer que si \(f\in G\) alors \(f (O) = O\) où \(O\) est l’isobarycentre de \(A, B, C, D\). En déduire les éléments de \(G\).