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Soit $\mathcal{C}$ la courbe d’équation $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ .

Déterminer une équation de la tangente au point de $\mathcal{C}$ de coordonnées $(2,-2+\sqrt{3})$ .

Déterminer l’intersection de $\mathcal{C}$ et du cercle de centre $(1,0)$ et de rayon $2$ .