On considère les cinq points suivants: \(A(1,2,-1)\), \(B(3,2,0)\), \(C(2,1,-1)\), \(D(1,0,4)\) et \(E(-1,1,1)\).
1
Ces quatre points sont-ils coplanaires ?
2
Déterminer la nature du triangle \(ABC\). \(A\), \(B\) et \(C\) sont-ils alignés, si non donner une équation catésienne du plan \(P\) qui les contient.
3
Déterminer les coordonnées du barycentre \(G\) des points \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\).
4
Montrer que \(O\), \(D\) et \(G\) sont alignés et que la droite \(OD\) est perpendiculaire à \(P\).