OpenYourMath

On considère les cinq points suivants: $A(1,2,-1)$ , $B(3,2,0)$ , $C(2,1,-1)$ , $D(1,0,4)$ et $E(-1,1,1)$ .

Ces quatre points sont-ils coplanaires ?

Déterminer la nature du triangle $ABC$ . $A$ , $B$ et $C$ sont-ils alignés, si non donner une équation catésienne du plan $P$ qui les contient.

Déterminer les coordonnées du barycentre $G$ des points $A$ , $B$ , $C$ et $D$ .

Montrer que $O$ , $D$ et $G$ sont alignés et que la droite $OD$ est perpendiculaire à $P$ .

exo7 2016