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Montrer que cette courbe possède un centre de symétrie $\Omega$ et donner son équation dans le repère ($\Omega, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}$)

Montrer que dans le repère ($\Omega, \overrightarrow {\imath },\overrightarrow{\jmath}$) la première bissectrice $\Delta$ est axe de symétrie.

On considère le repère orthonormé direct ($\Omega, \overrightarrow {I},\overrightarrow{J}$) où $\overrightarrow {I}$ est un vecteur unitaire de $\Delta$. Donner l’équation de $(C)$ dans ce repère.

Montrer que dans le repère ($\Omega, \overrightarrow {\imath },\overrightarrow{\jmath}$) la seconde bissectrice $\Delta^{'}$ est axe de symétrie.

Donner les équations de $\Delta$ et $\Delta^{'}$ dans le repère $(O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath})$.

Sachant que $(C)$ est une ellipse, tracer $(C)$ dans le repère $(O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath})$.