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Soit \(A = \begin{pmatrix}a_1 &1 &0 &\dots &0 \cr a_2 &0 &1 &\ddots &\vdots \cr \vdots &\vdots &\ddots &\ddots &0 \cr \vdots &\vdots & &\ddots &1 \cr a_n &0 &\dots &\dots &0 \cr\end{pmatrix} \in \mathcal{M}_n(K)\) et \(\mathcal{C}(A)\) son commutant.
Montrer que pour \(M,N \in \mathcal{C}(A)\) on a : \(M=N \Leftrightarrow M\) et \(N\) ont la même dernière colonne.
En déduire que \(\mathcal{C}(A) = K_{n-1}[A]\).