L1 Algèbre Nombres complexes Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 3 questions

exo7 89

Résoudre dans R\mathbb{R} les équations suivantes: (donner les valeurs des solutions appartenant à ]−π,π]\left]-\pi, \pi\right] et les placer sur le cercle trigonométrique).

1

sin⁡(5x)=sin⁡(2π3+x)\sin\left(5x\right)=\sin\left(\frac{2\pi}{3}+x\right),

2

sin⁡(2x−π3)=cos⁡(x3)\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\cos\left(\frac{x}{3}\right),

3

cos⁡(3x)=sin⁡(x)\cos\left(3x\right)=\sin\left(x\right).

Exercice MoC6

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