1
Soit \((ABC)\) un triangle dont les longueurs des côtés \(BC\), \(CA\) et \(AB\) sont notées respectivement \(a\), \(b\) et \(c\). Soit \(I\) le centre du cercle inscrit au triangle \((ABC)\). Montrer que \(I=\mbox{bar}\{A(a),B(b),C(c)\}\).
2
Déterminer \(z\) complexe tel que \(O\) soit le centre du cercle inscrit au triangle \((PQR)\) dont les sommets ont pour affixes respectives \(z\), \(z^2\) et \(z^3\).