L1 Algèbre Nombres complexes Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 3 questions

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On considère l’équation (E) : (z−1)n−(z+1)n=0(E)~:~(z-1)^n-(z+1)^n=0 où nn est un entier naturel supérieur ou égal à 22 donné.

1

Montrer que les solutions de (E)(E) sont imaginaires pures.

2

Montrer que les solutions de (E)(E) sont deux à deux opposées.

3

Résoudre (E)(E).

Exercice OdSB

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